Partícula de Dirac em 1+1 dimensões sujeita a um potencial escalar da forma exponencial - Smirnov, A.; Alves, A. D. de Oliveira (Scientia Plena, 2011)
É considerada a partícula de Dirac em 1+1 dimensões sujeita a um potencial escalar da forma exponencial. Foram encontradas soluções exatas da equação de Dirac para o caso indicado e determinado o espectro da partícula. No caso de espectro discreto as soluções exatas são expressas através de polinômios generalizados de Laguerre. Foi demonstrado que sempre existe pelo menos um estado ligado com energia diferente de zero. A quantidade de estados ligados é limitada e determinada por parâmetros do problema na forma equação no texto. Foi analisado também a existência de estado com energia zero e demonstrado que tal estado sempre existe. As autofunções de todos os estados ligados são normalizáveis. Os fatores de normalização foram encontrados analiticamente. Além disso, várias relações úteis para polinômios de Laguerre generalizados foram encontradas.